2012年八年级数学竞赛（决赛）试题
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．已知a2b2
c2008，且abc2008k则k的值为（2
）。A．4
B．
14
C．－4
D．
14
2．若方程组
3xyk1的解为x，y，且2k4，则xy的取值范围是（x3y3
12
399
）。
A．0xy
B．0xy1
C．3xy1
D．1xy1
3．计算：155555
2
100
（
）。A．5
101
1
B．5
100
1
C．
510114
D．
A
510014
4．如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AEAB，则∠C（）。A．100°B．105°C．110°D．120°5．已知a22，b33，c55，d66，则a、b、c、d的大小关系是（
55443322
B
D
）．
E
F
A．abcd6．若把分数
B．abdc
C．bacd
D．adbc
E
99的分子、分母分别加上正整数a、b，结果等于，713
）A．26。B．28C．30D．32
C（第4题图）
则ab的最小值是（
D
二、填空题：（每小题5分，共30分）
7．方程组
A
O
B
2008x2009y2007的解是2007x2006y2008
。
CH
G8．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，F（第8题图）OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG4：7，则∠GOH。9．小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地（B、A）后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离是千米．10．在△ABC中，∠A是最小角，最小值为
°，∠B是最大角，最大值为m°，且2∠B5∠A，则m°
°。
11．已知bcabca，且a0，则
2
14
bca
。
12．设p，q均为正整数，且
7p11，当q最小时，pq的值为10q15
。
以下三、四、五题要求写出解题过程．三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数．四、（本题满分20分）
214．已知xx1yy1，2，且xy．⑴求证：xy1．
⑵求xy的值．
55
f五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD∠ABE，AEBD．求证：∠BAD
AE
1∠C．2
B
D（第15题图）
C
2012年八年级数r