12017全国Ⅲ18某超市计划按月订购一种酸奶每天进货量相同进货成本每瓶4元售价每瓶6元未售出的酸奶降价处理以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验每天需求量与当天最高气温单位℃有关如果最高气温不低于25需求量为500瓶如果最高气温位于区间2025需求量为300瓶如果最高气温低于20需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划统计了前三年六月份各天的最高气温数据得下面的频数分布表
最高101515202025253030353540气温天216362574数
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率1估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率2设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y单位元当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时写出Y的所有可能值并估计Y大于零的概率解1这种酸奶一天的需求量不超过300瓶当且仅当最高气温低于25由表格数据知最高气温低于25的频率为06所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为06
2当这种酸奶一天的进货量为450瓶时若最高气温不低于25则Y6×4504×450900若最高气温位于区间2025则Y6×30024503004×450300若最高气温低于20则Y6×20024502004×450100所以Y的所有可能值为900300100Y大于零当且仅当最高气温不低于20由表格数据知最高气温不低于20的频率为08因此Y大于零的概率的估计值为0822016全国Ⅱ18某险种的基本保费为a单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下
上年度出险次数保费01234≥5
085aa125a15a175a2a
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况得到如下统计表
出险01234≥5次数频数605030302010
1记A为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求PA的估计值
f2记B为事件“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”求PB的估计值3求续保人本年度平均保费的估计值解1事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2由所给数据知一年内出险次数小于2的频率为055故PA的估计值为055
2事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4由所给数据知一年内出险次数大于1且小于4的频率为故PB的估计值为033由所给数据得
保085aa125a15a175a2a费频030025015015010005率
03
调查的200名续保人的平均保费为085a×030a×025125a×01515a×015175a×0102a×00511925a因此续保人本年度平均保费的估计值为11925a
新题r