金迈思教育数学
一、数与式
初中数学易错题分类汇编
例题：4的平方根是．（A）2，（B）2，（C）2，（D）2．
例题：等式成立的是．（A）1ab

cabc
，（B）
x6x2

ax3，（C）
a
1
21

a1a1
，（D）a2xbx

a2b
．
2
二、方程与不等式
⑴字母系数
例题：关于x的方程k2x22k1xk10，且k3．求证：方程总有实数根．
例题：不等式组

xx

2a
的解集是
x

a
，则
a
的取值范围是．
（A）a2，（B）a2，（C）a2，（D）a2．⑵判别式
例题：已知一元二次方程2x22x3m10有两个实数根x1，x2，且满足不等式x1x21，求实数的范围．
x1x24⑶解的定义
例题：已知实数a、b满足条件a27a20，b27b20，则ab____________．ba
⑷增根
例题：
m
为何值时，
2x

xmx2x
1
1x1
无实数解．
⑸应用背景
例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知
船在静水中的速度为8千米时，水流速度为2千米时，若A、C两地间距离为2千米，
求A、B两地间的距离．
⑹失根
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例题：解方程xx1x1．三、函数⑴自变量例题：函数y6x中，自变量x的取值范围是_______________．
xx2⑵字母系数
例题：若二次函数ymx23x2mm2的图像过原点，则m______________．
⑶函数图像例题：如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是2x6，相应的函数值的范围是11y9，求此函数解析式．⑷应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．四、直线型⑴指代不明
例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于________．⑵相似三角形对应性问题例题：在△ABC中，AB9，AC12BC18，D为AC上一点，DCAC23，在AB上取点E，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE的长．⑶等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．⑷三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？⑸矩形问题例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC12cm，高AD8cm，要把它加工成一
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个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片r