程吗？为什么？3、方程（2a4）x22bxa0在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？4、当m为何值时方程m1x
／4m／4
27mx50是关于的一元二次方程
二、一元二次方程的解：
复习：方程的解一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．（只含有一个未知数的方程的解，又叫方程的根）2例1．下面哪些数是方程2x10x120的根？4，3，2，1，0，1，2，3，4．
例2若x1是关于x的一元二次方程ax2bxc0a≠0的一个根求代数式2007abc的值练习关于x的一元二次方程a1x2xa210的一个根为0则求a的值例3．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2640（2）3x260（3）x23x0
“夹逼”方法求出该方程的根．例4．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？设长为xcm，则宽为（x5）cm列方程x（x5）150，即x25x1500请根据列方程回答以下问题：（1）x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由．（2）完成下表：xx5x150（3）你知道铁片的长x是多少吗？练习：一、选择题1．方程x（x1）2的两根为（）．A．x10，x21B．x10，x21C．x11，x222．方程ax（xb）（bx）0的根是（）．
2
10
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D．x11，x22
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A．x1b，x2a
B．x1b，x2
1a
C．x1a，x2
1a
D．x1a2，x2b2
3．已知x1是方程ax2bxc0的根（b≠0），则ac（）．
bb
A．1B．1C．0D．2二、填空题1．如果x2810，那么x2810的两个根分别是x1________，x2__________．2．已知方程5x2mx60的一个根是x3，则m的值为________．3．方程（x1）22x（x1）0，那么方程的根x1______；x2________．三、综合提高题如果x1是方程ax2bx30的一个根，求（ab）24ab的值．
三、一元二次方程的解法
（一）、直接开平方法问题1．填空（1）x28x______（x______）2；（2）9x212x_____（3x_____）2；（3）x2px_____（x______）2．问题2：目前我们都学过哪些方程二元怎样转化成一元？一元二次方程与一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？方程x29，根据平方根的意义，直接开平方得x±3，如果x换元为2t1，即（2t1）29，能否也用直接开平方的方法求解呢？例1：解方程：12x1252x26x923x22x41
例2．市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到144m，求每年人均住房面积增长率．解一元二次方程的共同特点：把一个一元二次方程“降次r