22．2　降次解一元二次方程　Ⅰ　学法导引　学习一元二次方程的解法，其核心内容就是渗透数学中的转化、化归思想，将未知的转化为已知的．通过“降次”的方法，将一元二次方程转化为一次方程，会用直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法求根，从而可充分应用到生活实际中，体现方程思想的重要性．　Ⅱ　思维整合　解析重点　1．直接开方法　点拨　对于形如方程2的式子，在求解过程中易漏掉负号及小括号．　2．配方法　用配方法解一元二次方程的一般步骤：　1化简即化成一般形式；　2化1即二次项系数化为1或方程两边同除以二次项系数；　3移项即常数项移到方程右边；　4配方即方程两边同时加上一次项系数一半的平方；　解析　此题考查的关键是对完全平方式的理解及配方的基本方法：当二次项系数为1时，方程两边加上一次项系数一半的平方．　点拨　对配方法应熟练掌握：当二次项系数为1时，加上一次项系数一半的平方．　【例3】　用配方法解下列一元二次方程．　解析　本题主要考查了用配方法解一元二次方程的方法，即将左边配成完全平方式．　点拨　配方的关键是先使二次项系数化为1后，两边同时加上一次项系数一半的平方．　3．求根公式法　运用求根公式解一元二次方程的步骤：　1把方程化为一般形式；　2确定二次项系数a，一次项系数b和常数项c；　解析　此题的关键是正确地运用公式法来解方程，而关键是正确地确定a、b、c，特别是有关符号的错误．　4．因式分解法　用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：　1将方程的右边化为零；　2将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；　3令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程；　4解这两个一元一次方程，即得原方程的解．　【例5】　用因式分解法解下列方程．　解析　运用因式分解法解方程的关键是将方程右边变为零，左边分解成两个一次因式的乘积．　点拨　熟练应用因式分解，将方程转化为ax＋bcx＋d＝0的形式，特别注意方程右边必须为零．　剖析难点　本节的难点是灵活地选取解一元二次方程的方法，特别是配方的思想方法及运用公式法时系数的确定．　解析　此题是对几种解法的综合考查，可选择适当的解法，化简计算．点拨　对于此类方程的解法，需灵活选择．　点击易错点　本节的易错点有两个，其一在选择公式法时，不化为一般形式而直接确定a、b、c的值；其二在因式分解时，方程右边不化为零，而直接分解，或是两边直接约分．　【例7】　方程3xr