1、什么是BP网络的泛化能力？如何保证BP网络具有较好的泛化能力？（5分）解：（1）BP网络训练后将所提取的样本对中的非线性映射关系存储在权值矩阵中，在其后的工作阶段，当向网络输入训练时未曾见过的非样本数据时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正确映射。这种能力称为多层感知器的泛化能力，它是衡量多层感知器性能优劣的一个重要方面。（2）网络的性能好坏主要看其是否具有很好的泛化能力，而对泛化能力的测试不能用训练集的数据进行，要用训练集以外的测试数据来进行检验。在隐节点数一定的情况下，为获得更好的泛化能力，存在着一个最佳训练次数t0，训练时将训练与测试交替进行，每训练一次记录一训练均方误差，然后保持网络权值不变，用测试数据正向运行网络，记录测试均方误差，利用两种误差数据得出两条均方误差随训练次数变化的曲线，测试、训练数据均方误差曲线如下图1所示。训练次数t0称为最佳训练次数，当超过这个训练次数后，训练误差次数减小而测试误差则开始上升，在此之前停止训练称为训练不足，在此之后称为训练过度。
图1测试、训练数据均方误差曲线
2、什么是LVQ网络？它与SOM网络有什么区别和联系？（10分）解：（1）学习向量量化（lear
i
gvectorqua
tizatio
，LVQ）网络是在竞争网络结构的基础上提出的，LVQ将竞争学习思想和监督学习算法相结合，减少计算量和储存量，其特点是网络的输出层采用监督学习算法而隐层采用竞争学习策略，结构是由输入层、竞争层、输出层组成。（2）在LVQ网络学习过程中通过教师信号对输入样本的分配类别进行规定，从而克服了自组织网络采用无监督学习算法带来的缺乏分类信息的弱点。自组织映射可以起到聚类的作用，但还不能直接分类和识别，因此这只是自适应解决模式分类问题中的第一步，第二步是学习向量量化，采用有监督方法，在训练中加入教师信号作为分类信息对权值进行细调，并对输出神经元预先指定其类别。
3、设计一个神经网络对图一中的三类线性不可分模式进行分类，期望输出向量分别用111T、111T、111T代表三类，输入用样本坐标。要求：（1）选择合适的隐节点数；（2）用BP算法训练网络，对图中的9个样本进行正确分类。（15分）
f分析：对于一个BP神经网络，首先要明确输入，输出，隐层节点个数。对于本
题，输入是点坐标组成的29的矩阵，输入节点个数为2，期望输出向量分别用111T、111T、111T表示，至于隐层节点的个数并没
有确切r