20112012学年高二下学期期中考试数学（文）试题（A）学年高二下学期期中考试数学（试题（）
命题人：陈添松一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只选择题：有一项是符合题目要求的．1．若集合A0123，B124，则集合AIB（A．01234

）D．0）
B．1234

C．12
，则
的最小值是（2．若i1（i为虚数单位，且
∈N）A．2B．3C．4D．5）C．1∞
3．函数fxlog2x1的定义域是（A．1∞B．1∞）B．x

D．1∞
4．下列结果错误的是（错误．．A．ax
′a
x
l
a
′
x
5π3

1
C．l
x′
1x
）
D．cosx′si
x
5．已知点M的极坐标是2A．13

，则点M的直角坐标是（
C．


）
B．13



31

D．31


6．已知椭圆C的焦点在y轴上，点A010在C上，且C的离心率e06，则C的方程是（
A．
y2x212516
B．
x2y212516
C．
y2x2110064
D．
x2y2110064
）
7．已知数列a
满足a12，a
2a
1，则它的前5项和S5（A．31B．62C．
318
D．
3116
8．若某双曲线的焦点在x轴上，且实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则该双曲线的渐近线方程为（A．y±）B．y±
3x4
4x3
C．y±
3x5
D．y±
4x5
9．函数fx
13πsi
22x24
是（
）
fA．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为
B．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为）②x0，都有x
π
的偶函数
π
的奇函数
2
2
10．以下四个命题中，正确命题的个数是（①x0，都有l
x
1≥2；l
x
1≥2；x
③x∈0π，使得si
xA．1B．2C．3
x2101≤3．≤2；④x∈R，使得si
xx29
D．4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．填空题：11．从a，b，c，d四人中任选两人，a被选中的概率是12．曲线yex在点A1e处的切线方程为．．
13．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角所对的边，若a1，b3，AB2C，则c边的长是．．
14．抛物线x2ay的焦点与圆C：x2y28y0的圆心重合，则a的值是
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．解答题：15．（12分）求函数fx
12x3x2l
x的单调区间和极值．2
16．（14分）已知动点P到两定点A30、B（1）求P的轨迹方程；



30的距离r