第一讲
有理数的认识
一、知识要点知识点1、正数、负数的意义若商品的价格上涨5记为5，则价格下跌3记作知识点2、有理数的分类（1）按整分性分类正整数整数有理数分数0有理数零负有理数负分数负分数自然数正有理数正分数负整数
（2）按正负性分类正整数
（3）0既不是正数，也不是；（2）任何有限小数、无限循环小数都是；（3）π是一个无限不循环小数，π是无理数（注意、π≠314）1（4）29，2，1001，64，18，0，666，2（1）正整数集合（2）整数集合（3）负分数集合（4）负数集合（5）有理数集合知识点3，数轴、相反数、绝对值。1规定了原点和的直线叫数轴。12画一条数轴，并表示2，0，352
3只有离。
两个数叫相反数，它们在数轴的
，到原点的距相反数是
4若a与b互为相反数，则ab它本身，若a与b互为倒数则ab5aa＞0a0a0记住a≥0aa＜0
a，（b≠0）b，的倒数是它本身。
非负数
f知识点4，有理数的大小比较（1）正数大于一切，两个负数比较，绝对值大的。4515142000200199（2）数形结合，利用数轴比较大小。（3）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的（以右边为正方向）正数0，负数0，非负数0，正数负数。二、运用知识解典例题例1数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）
a0b
A、a＞0B、b＜0C、a＞bD、a＜b例2（数形结合思想）数a、b在数轴上位置如上图所示，试比较a、a、b、b
例3（转化思想）若m3
220则m2
的值为（A、4B、1C、0D、4
）
例4数轴上有A、B两点，A、B两点之间的距离是4，且A点表示的数3，那么B点所表示的数是。三、知识运用课堂训练1、在数轴上表示到原点的距离为3个单位长的点表示的数是112、314∏233、若xY4X1则Y14、请你用“＜”连结下列数0675、、000285、已知a21b0求abm
6、已知a与b互为相反数，m、
互为倒数。则2a2b517、3的相反数是，倒数是，绝对值是。58、有理数a、b在数轴上位置如图所示，则a与b的大小关系是
b0a
。
。
9、已知a、b互为相反数（b≠0）求100a
b100b2a
1110、已知a是整数且3＜a＜1符合条件的a有22
。
f四知识运用过关练习
班级：__________一、填空（42分，每格2分）1、______________________统称为有理数。2、如果温度上升6℃记作6℃，那么温度下降3℃记作______℃。3、如果气球上升6米记作6米，那么6r