新北师大版九上第三章图形的相似同步练习题一．选择题（共9小题）1．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设ABa，CGb（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④（ab）2S△EFOb2S△DGO．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个
2．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）
A．3B．6C．9D．123．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE6，B．8C．105D．144．如图，直线l1∥l2∥l3，若AB2，BC3，DE1，则EF的值为（），则EC的长是（）A．45
A．B．C．6D．5．已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（）A．B．C．D．
f6．如图，△ABC∽△CBD，CD2，AC3，BC4，那么AB的值等于（）
A．5B．6C．7D．47．如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（）D．2：1
A．1：2B．1：4C．1：
8．如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）A．△ABE∽△DGE
B．△CGB∽△DGEC．△BCF∽△EAFD．△ACD∽△GCF9．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是（A．∠ADE∠CB．∠AED∠BC．二．填空题（共6小题）10．已知实数x、y满足，则．）D．
11．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB12m，则旗杆AB的高为m．
12．如图，AB∥CD∥EF，如果AC：CE2：3，BF10，那么线段DF的长为．
f13．如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm2．
14．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC2cm2，则S△DEFcm2．15．两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为三．解答题16．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260cm，AB130cm，球目前在E点位置，AE60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．17．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△Ar