20172018学年湖北省荆门市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共600分）1与2018°终边相同的角是（）
A
23
BB
的是（）
CCBD
）
D
）
下列函数中，既是偶函数又在（0，∞）单调递增的函数是（
AAC
4
D
下列四式中不能化简为
函数f（x）xsi
x零点的个数（A1B2
C3
）
D无数个
5
函数ycosxta
x（＜x＜）的大致图象是（
A
B
C
D
6
一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（
）
A
7
B
CBD
）
D
）
2已知函数f（x）xlog2x，则不等式f（x1）f（2）＜0的解集为（
AC
8若a＞b＞1，0＜c＜1，则（
A
9将函数
B
C
D
的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，
再将所得图象向右平移m（m＞0）个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（）
A
B
C
D
10如图在平行四边形ABCD中，AB4，AD3，E为边CD的中点，，若则cos∠DAB（）
A
B
C
D
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f11某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过01，若初时含杂质2，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg203010，lg304771）（A8B912已知函数）
C10
D11
（a＞0且a≠1）．若函数f（x）的图象上有且）
只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，共200分）13已知幂函数yf（x）的图象过点，，则f（2）______14函数的最小值是______
15已知向量，，，，则在上的投影为______16荆门城区某河道有一滚水坝，其截面图的上沿近似为正弦曲线（如图1），建立如图2所示的直角坐标系，设此正弦曲线为函数yAsi
（ωx）b
＞，＜＜，
图象的一段，根据图中所给数据，可以得到该函数的
表达式为______
三、解答题（本大题共6小题，共700分）17已知角α的终边过点P（1，2）．（Ⅰ）求si
α，cosα，ta
α的值；（Ⅱ）求的值．
218已知全集UR，集合Ax9x14x≥0，Bx0＜log2x＜2，Cxa1＜x＜2a．（I）求AB，（UA）∩B；（II）如果A∩C，求实数a的取值范围．
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f19在平面直角坐标系内，已知A（0，5），B（1，3），C（4，t）．（I）若t3，求证△ABC为直角三角形．（Ⅱ）若，求实数λ、t的值．
20我市某农村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费3元，月用电不超过50度时，每度05元；超过50度时，超出部分按每度06元收取．方案二：不收管理费，每度0r