20142015学年山东省青岛市平度市四校高二（下）期中数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．“＞0”是“x＞0”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义进行判定即可．解答：解：由＞0x＞0，是充要条件，故选：B．点评：本题考查了充分必要条件，考查二次根式的性质，是一道基础题．2．若函数f（x）xbxc的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（
2
）
A．
B．
C．
D．考点：函数的单调性与导数的关系．专题：数形结合法．分析：先判断函数f（x）的单调性，根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减得到答案．2解答：解：函数f（x）xbxc是开口向上的二次函数，顶点在第四象限说明对称轴大于0根据函数f（x）在对称轴左侧单调递减，导函数小于0；在对称轴右侧单调递增，导函数大于0知，A满足条件故选A．
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f点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
3．A．
的导数是（
）
B．
C．
D．
考点：导数的乘法与除法法则．专题：计算题．分析：利用导数的四则运算法则，按规则认真求导即可解答：解：y′
故选A点评：本题考查了导数的除法运算法则，解题时认真计算即可，属基础题
4．复数zA．
（i为虚数单位）的虚部为（B．
）C．D．i
考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：化简已知复数，由复数的基本概念可得虚部．解答：解：化简可得z


i，
∴复数的虚部为：故选：C．点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．5．设i是虚数单位，复数A．2B．为纯虚数，则实数a为（2C．）D．
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f考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后它的实部为0，可求实数a的值．解答：解：复数，它是纯虚数，所以a2，
故选A点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型．6．对于命题：p：x∈（0，确的是（A．真q真）p假q真B．p真q假C．p假q假D．p），si
xcosx＞1；q：x∈R，si
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