圆柱形木桶里装有水,水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后,桶内水面将降低多少?
3用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板,应截取多长的一段圆钢?
容器高度的几分之几?
f5右上图是一个机器零件,其下部是棱长20厘米的正方体,上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。
6有两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器,将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内,求水深。
答案与提示练习1一样多。
254厘米。
3478厘米。解:(300×100×2)÷(314×202)≈478(厘米)。
解:设水面高度是容器高度的x倍,则水面半径也是容器底面半径的x倍。根据题意得到
5表面积2942厘米2,体积11140厘米3。
f65厘米。
f例1如右图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
例2用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少?(精确到1厘米3)例3有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米(见右图)。问:瓶内现有饮料多少立方分米?
例4皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米,水桶
中后,水桶中的水面升高了多少厘米?
例5有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见右图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?
f例6将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块,和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块,熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块,求这个圆柱形铝块的高。1右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形,用黑布做;帽沿部分是一个圆环,用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米,那么哪种颜色的布用得多?
2一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水,水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后,桶内水面将降低多少?
3用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板,应截取多长的一段圆钢?
容器高度的几分之几?
5右上图是一个机器零件,其下部是棱长20厘米的正方体,上部是圆柱形的一半。求它的表面积与r