标原点，求实数a的值；
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课后作业
1．双曲线x2－y2＝1的渐近线方程是
3649
（A）x±y＝0（B）y±x＝0
3649
3649
0
（C）x±y＝0
67
（D）x±y＝76
2．双曲线x2－y2＝1与x2－y2＝k始终有相同的（）
54
54
（A）焦点（B）准线（C）渐近线（D）离心率
3．直线y＝x＋3与曲线xxy21的交点的个数是（）
44
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
4．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（（A）1a0－1a0
）（B）1a0－1a0
（C）（－a10）（a10）（D）－a10a10
a
a
a
a
5．设双曲线x2y21ba0的半焦距为c，直线l过a0、0b两点，已知
a2b2
原点到直线
L的距离是3c，则双曲线的离心率是（）
4
（A）2（B）3（C）2（D）23
3
6．若双曲线x2－y21右支上一点Pab到直线yx的距离是2，则a＋b的值
为（）。（A）－1
2
（B）12
（C）－1或122
（D）2或－2
7．已知方程x2y21表示双曲线，则k的取值范围是
。
3k2k
8若双曲线x2y21与圆x2＋y21没有公共点，则实数k的取值范围是
9k24k2
9求经过点P327和Q627，焦点在y轴上的双曲线的标准方程
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10设函数fx＝si
xcosx－3cosx＋πcosxx∈R．1求fx的最小正周期；2若函数y＝fx的图象按b＝π4，23平移后得到函数y＝gx的图象，求y＝gx在0，π4上的最大值．
11、已知数列a
满足a11a
12a
1
N（I）求数列a
的通项公式；（II）若数列b
满足4b114b214b
1a
1b
N，证明：b
是等差
数列；
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课1、解析设双曲线方程为x24y2，
当
0时，化为
x2

y2
1，2
51020，4
4
当
0时，化为
y2


y2
1，2
51020，4
4
综上，双曲线方程为x2y21或y2x21
205
520
课2解析从焦点位置和具有相同的渐近线的双曲线系两方面考虑，选B
3、解（1）设双曲线方程为x2y21a2b2
由已知得a3c2，再由a2b222，得b21
故双曲线C的方程为x2y213
（2）将ykx2代入x2y21得13k2x262kx903
由直线
l
与双曲线交与不同的两点得
1

3k
2
6
02k
2
36132361k20
即k21且k213
①
设AxAyABxAyB，则
xA

yB
6213k2
xAyB
913k2
，由OAOB

2得xAxB

yAyB

2，
而xAxByAyBxAxBkxA2kxb2k21xAxB2kxAxB2

k2

1
1
93k
2

22k
62k13k2

2

3k23k2
71

于是
3k23k2
71r