高一上学期期末模拟数学试题
一、选择题：
1集合1，2，3的真子集共有
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
2已知角α的终边过点P－43，则2si
cos的值是
A．－1
B．1
C．2
5
D．25
3已知扇形OAB的圆心角为4rad，其面积是2cm2则该扇形的周长是cm
A．8
B．6
C．4
D．2
4已知集合Myy2xx0，Nxylg2xx2，则MN为
A．12
B．1
C．2
D．1
6函数ysi
2x5是（）2
A周期为的奇函数
B周期为的偶函数C周期为的奇函数
2
D周期为2
的偶函数
7右图是函数yAsi
x在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为
A．y2si
2x3
C．y2si
x23
B．y2si
2x23
D．y2si
2x3
8已知函数fxlog2x2ax3a在区间2，上是增函数，则a的取值范围是
A．（4
B．（2
C．（44
D．（42
9已知函数fx对任意xR都有fx6fx2f3yfx1的图象关于点
10对称则
f2013（）
A．10
B．5
C．5
D．0
f10
已知函数
f
x

2x
1x

0
若方程fxxa有且只有两个不相等的实数根则实
fx1x0
数a的取值范围为（）
A．0
B．1
C．01
D．0
二、填空题
11si
600__________
12函数yx2lg2x1的定义域是__________
2x
13若2a5b10，则11__________ab
14函数fx3si
xlog1x的零点的个数是__________
2
15函数fx的定义域为D若存在闭区间abD使得函数fx满足①fx在
ab内是单调函
数②fx在ab上的值域为2a2b则称区间ab为yfx的“倍值区间”下列函
数中存在
“倍值区间”的有________
①fxx2x0
②fxexxR
③fx4xx0x21
④fxsi
2xxR
三、解答题
16已知ta
1，3
（1）求：si
2cos的值5cossi
（2）求：si
cos1的值
f3讨论关于x的方程fxm解的个数。
18已知fx＝2si
2x＋π6＋a＋1a为常数1求fx的递增区间；2若x∈0，π2时，fx的最大值为4，求a的值；3求出使fx取最大值时x的集合
19设函数fx1lg1xx21x
⑴求fx的定义域。
⑵判断函数fx的单调性并证明。
⑶解关于
x
的不等式
f
xx

12


12
20已知指数函数
y

g
x
r