的特殊的弦，是最长的弦，并且等于半径的２倍，但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径有且只有一条，半圆是特殊的弧，而弧不一定是半圆。“同圆”指的是同一个圆，“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系。判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其半径是否相等，半径相等的两个圆是等圆。“等弧”是能够重合的两条弧，而长度相等的两条弧不一定是等弧。为什么车轮是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
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f九年级新授２４１2
垂直于弦的直径（第二课时）导学案
学习目标：理解垂径定理并灵活运用垂径定理解决一些实际问题重点：垂径定理及其运用。难点关键：探索垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题一．自学检测
1、圆是_________图形，其对称轴是_______________________的直线。说说你是怎么知道的？答：
２、请同学按下面要求完成下题：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．答：这样，我们就得到下面的定理：下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M求证：AMBM，ACBC，ADBD证明：如图，连结OA、OB，则OAOB在Rt△OAM和Rt△OBM中
CAMOB
．
D
A
CMOB
OAOBOMOM
分析：要证AMBM，只要证AM、BM构成的两个三角形全等．因此，只要连结OA、OB或AC、BC即可．
D
∴Rt△OAM≌Rt△OBM∴AMBM∴点A和点B关于CD对称∵⊙O关于直径CD对称∴当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，AC与BC重合，AD与BD重合．∴ACBC，ADBD进一步，我们还可以得到结论：（此结论的证明作为课后练习）
．
二．例题精析：你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳
与智慧的结晶它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为374m，拱高（弧的中点到弦的距离）为72m，请你求出赵州桥主桥拱的半径。
三．小组学习：
1、如图，在⊙O中，弦AB的长为８cm圆心O到AB的距离OD＝３cm则⊙O的半径为_________cm2、P为⊙O内一点，OP3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长_
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f3、如图，AB为⊙O直径，E是
A_D_O_B_
中点，OE交BC于点D，BD3，ABr