33垂径定理
一、选择题
1已知的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是
A
B
C4
2如图，AB是的直径，弦
于点
的半径为5cm，则圆心O
到弦CD的距离为
A
B3cm
C
D6cm
3在中，
，弦
，则圆心O到AB的距离为
A5
B10
C12
4如图，在中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结
，则弦CD的长是
A
B4
C
D8
5如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm
的弓形铁片，则弓形弦AB的长为
A10cm
D
D13，若
1
fB16cm
C24cm
D26cm
6如图，的半径是4，直线l与相交于A、B两点，M、N是上的两个动点，
且在直线l的异侧，若
，则四边形MANB面积的最大
值是
A
B
C
D
7如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为
A13m
B15m
C20m
D26m
8已知P为内一点，
，如果的半径是2，那么过P点的最短弦长是
A1
B2
C
D
9如图是某石圆弧形劣弧拱桥，其中跨度
米，拱高
米，
则该圆弧的半径
A8米
B12米
C13米
D15米
10已知的弦AB长为8厘米，弦AB的弦心距为3厘米，则的直径等于
A5厘米
B8厘米
C10厘米
D12厘米
11已知的半径为2cm，弦AB长为2cm，则这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离
为
2
fA2cm
B
C
D
12如图，在中，相等的弦AB、AC互相垂直，
于
于D，则四边形OEAD为
A正方形
B菱形
C矩形
D平行四边形
13如图，圆O的直径为10cm，弦AB的长为
是弦AB
上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有几个
A8
B7
C6
D5
二、填空题
14如图，AB为的直径，AC为弦，
于点
交OC于点E，若
，则______．
15
16已知半径为2的中，弦
，弦
，则
的度数为______．
17如图，的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若
，
则弦AB的长为______．
18
19
3
f20如图，在半径为2的中，弦
上存在点C，使得弦
______
，则
21在直径为20的中，弦
相互平行若
，则弦
之
间的距离是______．
三、计算题
22如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧的圆心，
是AB上一点，
，垂足为
，
求这段公路的半径．
23
24
25
26如图，的半径为2，弦求OC的长．
27282930
，点C在弦AB上，
，
4
f31如图，AB是的直径，弦
于点E，点P在
上，且
，弦PB与CD交于点F
求证：
；
若
，求的直径．
32
33
34
35
36
5
f6
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