fx的一个周期为2，故f3＝f1＝f0＋1＝－f0＝0，f－2＝f2＝－4所以f3311＋f－2＝0＋－4＝－4思维升华函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性以及函数图象的对称性，在解
题中根据问题的条件通过变换函数的解析式或者已知的函数关系，推证函数的性质，根据函数的性质解决问题．12013重庆改编已知函数fx＝ax3＋bsi
x＋4a，b∈R，flglog210＝5，则flglg2＝________2已知函数fx＝x3＋x，对任意的m∈－22，fmx－2＋fx0恒成立，则x的取值范围为
f________________________________________________________________________．2答案132－2，31解析1lglog210＝lglg2＝－lglg2，由flglog210＝5，得alglg23＋bsi
lglg2＝4－5＝－1，则flglg2＝alglg23＋bsi
lglg2＋4＝－1＋4＝32易知fx为增函数．又fx为奇函数，由fmx－2＋fx0知，fmx－2f－x．∴mx－2－x，即mx＋x－20，令gm＝mx＋x－2，由m∈－22知gm0恒成立，
g－2＝－x－20，2即∴－2x3g2＝3x－20，
热点二函数的图象例210l
x＋11下列四个图象可能是函数y＝图象的是________．x＋1
2已知函数fx的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2x11时，fx2－fx1x2－x101恒成立，设a＝f－，b＝f2，c＝f3，则a，b，c的大小关系为________．2思维启迪1可以利用函数的性质或特殊点，利用排除法确定图象．2考虑函数fx的单调性．答案1③2bac
10l
x解析1函数的定义域为xx≠－1，其图象可由y＝的图象沿x轴向左平移1个单位而x10l
x＋110l
x得到，y＝为奇函数，图象关于原点对称，所以，y＝的图象关于点－10成中xx＋1心对称．所以①④不可能是；
f10l
x＋1又x0时，y＝0，所以②不可能是，图象③可能是．x＋12由于函数fx的图象向左平移1个单位后得到的图象关于y轴对称，故函数y＝fx的图象本15身关于直线x＝1对称，所以a＝f－＝f，当x2x11时，fx2－fx1x2－x10恒成立，22等价于函数fx在1，＋∞上单调递减，所以bac思维升华1作图：常用描点法和图象变换法．图象变换法常用的有平移变换、伸缩变换和
对称变换．尤其注意y＝fx与y＝f－x、y＝－fx、y＝－f－x、y＝fx、y＝fx及y＝afx＋b的相互关系．2识图：从图象与轴的交点及左、右、上、下分布范围、变化趋势、对称性等方面找准解析式与图象的对应关系．3用图：图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与r