第20课时三角公式的应用
学习目标1理解同角三角函数的基本关系式，理解同角三角函数的基本关系式，理解同角三角函数的基本关系式并会运用它们进行简单的三角函数式的化简求值及恒等式证明．式证明．2熟练掌握三角函数的六组诱导公式，能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角熟练掌握三角函数的六组诱导公式，的三角函数；会运用它们进行简单的三角函数的化简、求值及恒等式证明．的三角函数；会运用它们进行简单的三角函数的化简、求值及恒等式证明．3掌握余弦的差角公式的推导并能灵活应用；能利用两角和与差的余弦公式推导两角和与掌握余弦的差角公式的推导并能灵活应用；差的正弦公式，学会推导两角和差的正切公式；理解二倍角公式的推导，差的正弦公式，学会推导两角和差的正切公式；理解二倍角公式的推导，并能运用二倍角公式灵活地进行化简、求值、证明．公式灵活地进行化简、求值、证明．
一、填空题：1．化简
111cosθsi
θta
θ
2
si
θ
．
2．已知ta
θ2则si
2
θsi
θcosθ2cos2θ
cos40o
．
45
．
3．化简1si
4004．已知si
α
π
3π，则cosα3564，则ta
β3
35
．
5．若ta
α3，ta
αβ6．已知A
13
．
si
kπαcoskπαk∈Z，则A的值构成的集合是si
αcosα12，则si
α438
．
0
．
7．已知cos2α
π38．已知si
x，则si
2x的值为45
二、解答题：
9．已知si
θ
2
725
1a3a1，cosθ若θ是第二象限角，求a的值．1a1a
2
解：∵si
θcosθ1
1a3a1∴21a
2
2
119
解之得：a1或a经检验a1不适合∴a
19
f10．化简：
si
5400x1cos3600xta
9000xta
4500xsi
6300xsi
x
1cosxiota
90xisi
270xsi
x
o
原式
si
180oxta
x
i

si
x1cosxiita
xcotxicosxsi
x
125
11．已知si
α解：∵si
α
，α是第二象限角，且ta
αβ3，求ta
β的值．
2且α是第二象限5
∴cosα
15
∴ta
α2又∵ta
αβ3
ta
βta
αβα
1ta
αβita
α
ta
αβta
α

13×2
32
1
12．已知值．
π
2
x0，xcosxsi

1si
2x2si
2x．①求si
xcosx的值；②求的51ta
x
（I）解：∵si
xcosx
15
12524∴2si
xcosx25
∴si
xcosx
2
f∴si
xcosx
2
4925
∴si
xcosx±∵
π
2
75
x075
∴si
xr