物理计算题专题训练
1．如图所示，是某公园设计的一个游乐设施，所有轨道均光滑，AB面与水平面成一定夹角．一无动力小滑车质量为m＝10kg，沿斜面轨道由静止滑下，然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道半径R＝25m，不计通过B点时的能量损失，根据设计要求，在圆轨道最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小滑车对轨道的压力，并通过计算机显示出来．小滑车到达第一个圆形轨道最高点C处时刚好对轨道无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径r＝15m，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的距离为h＝5m，g取10ms2，小滑车在运动全过程中可视为质点．求：（1）小滑车在第一个圆形轨道最高点C处的速度vC的大小；（2）在第二个圆形轨道的最高点D处小滑车对轨道压力FN的大小；（3）若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E点s＝12m处放一气垫气垫厚度不计，要使小滑车既能安全通过圆形轨道又能落到气垫上，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑？15ms23333N372m
2．如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA＝20kg的薄木板A和质量为mB＝3kg的金属块BA的长度L＝20m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC＝10kg的物块C相连．B与A之间的动摩擦因数μ＝010，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端如图，然后放手，求经过多长时间B从A的右端脱离设A的右端距离滑轮足够远，取g＝10ms2．【解析】以桌面为参考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，sA和sB分别表示t时间内A和B移动的距离，则由牛顿第二定律和匀加速运动的规律可得mCg－μmBg＝mC＋mBaBμmBg＝mAaA11sB＝aBt2，sA＝aAt2，sB－sA＝L22由以上各式，代入数值可得t＝40s3．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
f（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μr