八年级上册
八年级______班姓名：
课题：171
勾股定理（1）课时：1
编号：2014
编写：杨明富审核：陈兴山
日期：
知识链接：
学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，
激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。一、自主学习画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。（勾3，股4，弦5）。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。222222你是否发现34与5的关系，512和13的关系，即22222222234_____5，512_____13，那么就有_______________。用勾、股、弦填空对于任意的直角三角形也有这个性质吗？勾股定理内容文字表述：几何表述：二、交流展示例1、已知：在△ABC中，∠C90°，∠A、∠B、∠C的对边为222a、b、c。求证：a＋bc。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S_____________右边S_____________左边和右边面积相等，即_________________________化简可得
222反（3）若满足b＜c＋a，则∠B是角。四、达标测试思1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的：是2．斜边长为25B．三角形的周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为203．一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．124．直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（）
bacc
aa
a
bca
b
b
ccabb
c
b
a
a
b
学法指导：
8060D．13135、已知，如图115，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm，求CFCE
A．6B．8C．
ca
cb
三、合作探究1．已知在Rt△ABC中，∠B90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c。（已知a、b，求c）⑵a。（已知b、c，求a）⑶b。（已知a、c，求b）2．如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试根据表中已有数的规律，写出当a19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、5345
222222222222
A
r