叠放在一起（C与C′重合）的图形．（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连结AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．（2）操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．（3）根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？（不要求证明），连结AD，BE，如图
AD
ADE
AEB
图3
B
图1
E
C
B
图2
C
C
D
例2如图为等边△ABC和菱形BDEF∠DBF60°（1）观察图形○1猜想AF与CD之间有怎样的数量关系直接写出结论不必证明（2）将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转使菱形BDEF的一边落在等边△ABC内部在图○2中画出一个变换后的图形并对照已知图形标记字母请问1中的结论是否依然成立若成立请证明若不成立请说明理由（3）在上述旋转过程中AF与CD之间所夹的锐角度数是否发生变化若不变请你求出它的度数并说明理由若改变请说明它的度数是如何变化的ADEBF1○CB2○CA
练习1．点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作ABE和BCF，连接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN．（1）若ABE和FBC是等腰直角三角形，且ABEFBC90如图1，则MBN是
0
三角形．（2）在ABE和BCF中，若BABEBCBF且ABEFBC，（如图2），则MBN是三角形，且MBN（3）若将（2）中的ABE绕点B旋转一定角度如同3，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明
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fF
FE
EMANF
M
EN
A
MNB（如图2）C
B（如图3）
C
A
B（如图1
C
3填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。1如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；2如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________用含α的式子表示；3将图③中的△ABC绕点C旋转点F不与点A、B重合，得图④或图⑤。在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。
4、我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另外一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形。（1）写出一个你所学r