名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：选频频
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f项ABCD
数m60
48
率015p040236，
96，p025．
（1）表中m
（2）这次被调查的学生有多少人？并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？
【分析】（1）根据题意可以求得本次调查的学生数，从而可以求得m、
、p的值；（2）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数并把统计图补充完整；（3）根据统计图表格中的数据可以估计该校全体学生中选择B选项的有多少人．【解答】解：（1）由统计图可得，本次抽查的学生有：48÷02240（人），m240×01536，
240×0496，p60÷240025，故答案为：36，96，025；（2）由统计图可得，本次抽查的学生有：48÷02240（人），由（1）知，m36，
96，补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，该校全体学生中选择B选项的有：1600×025400（人），即该校全体学生中选择B选项的有400人．
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f【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
22．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连结CE．（1）求证：BDEC．（2）当∠DAB60°时，四边形BECD为菱形吗？请说明理由．
【分析】（1）根据菱形的四条边的对边平行且相等可得ABCD，AB∥CD，再求出四边形BECD是平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等证明即可；（2）只要证明DCDB，即证明△DCB是等边三角形即可解决问题；【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，∴ABCD，AB∥CD，又∵BEAB，∴BECD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BDEC；
（2）解：结论：四边形BECD是菱形．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴ADAB，∵∠DAB60°，
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f∴△ADB，△DCB是等边三角形，∴DCDB，∵四边形BECD是平行四边形，∴四边形BECD是菱形．
【点评】本题考查了菱形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，平行线的性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．（1）求证：CEDF．（2）连接DE、EF，证明四边形CDEF为矩形．
【分析】（1）利用三角形中位线定理，直角三角形斜边中线的性质即可证明．（2）只要证明四边形CDEF是平行四边形即可．【解答】（1）证明：r