数yfx的解析式；
y
（2）当x时，求fx的取值范围22
2
O

3
第15题图
5x6
2
f16．本小题满分14分
如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，点O是侧面ACC1A1的中
心，ACB，M是棱BC的中点2
（1）求证：OM平面ABB1A1；
（2）求证：平面ABC1平面A1BC
A1
C1
O
B1
A
C
M
B
第16题图
17．本小题满分14分
如图所示，AB是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的北面建一个垃圾发电厂P垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求（ABP可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中
转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量
远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大）现估测得AB两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同
时满足上述要求？
北
A
居民生活区
B
第17题图
3
f18．本小题满分16分
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，设点Mx0
y0是椭圆C

x24

y2
1上一点，从原点
O向圆Mxx02yy02r2作两条切线分别与椭圆C交于点PQ，直线
OPOQ的斜率分别记为k1k2（1）若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
（2）若r255
①求证：k1k2


14
；
②求OPOQ的最大值
y
Q
MP
O
x
第18题图
19．本小题满分16分
已知函数
f
x

axex
在
x

0处的切线方程为
y

x

（1）求a的值；
（2）若对任意的
x02
，都有
f
x

k

12x

x2
成立，求k
的取值范围；
4
f（3）若函数
gx

l

f
xb
的两个零点为
x1
x2
，试判断
gx1
2
x2

的正负，并说明
理由
20．本小题满分16分
设数列a
共有mm3项，记该数列前i项a1a2Lai中的最大项为Ai，该数列后
mi项ai1ai2Lam中的最小项为Bi，riAiBii123Lm1
（1）若数列a
的通项公式为a
2
，求数列ri的通项公式；（2）若数列a
满足a11，ri2，求数列a
的通项公式；（3）试构造一个数列a
，满足a
b
c
，其中b
是公差不为零的等差数列，c
是等比数列，使得对于任意给定的正整数m，数列ri都是单调递增的，并说明理
由
南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学附加题部分
（本部分满分40分r