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关于等量点电荷周围场强及电势的分析
作者：于锋来源：《中学物理高中》2014年第12期
在江苏省教科版高中物理选修（31）教材中关于电势概念的说明很抽象，而江苏省高考题对电势的考查几乎年年都有，统计发现这类题得分率很低其实，只要教师在平时教学过程中注意渗透一些新方法并形成相关结论会大大提高学生解题的正确率单个点电荷产生的电场中场强、电势的分布比较简单，根据统计发现很多高考题考查时都会用到等量点电荷电势、电场强度分布的规律，所以，本文就对等量点电荷场强、电势的分布做一个讨论、小结1知识准备点电荷电场强度公式EkQr（其中k14πε0）学生都已经熟知，但点电荷电势公式教材并未给出其实，点电荷电势可以通过线积分来计算如图1，一个点电荷q处于O点处，在点电荷q所产生的电场中，距离O点r处p点的电势，可以根据电势的定义式计算得到选无穷远处为零电势点，积分路径沿Op方向由p点延伸到无穷远由于积分方向选取与场强方向相同，p点电势很容易计算即φp∫∞pEdr∫∞rq4πε0r2drq4πε0rkqr（k14πε0）此式给出点电荷电场中任意一点电势大小的计算方法，同时可视q的正负，知道电势φ的正负在正点电荷电场中各点电势均为正，离电荷越远电势越低（与r成反比）在负点电荷电场中各点电势均为负，离电荷越远电势越高，无穷远处电势为零所以，在以点电荷为中心的任意球面上电势都是相等的，这些球面都是等势面2模型分析21等量点电荷连线上的电场强度如图2，A、A′、B、B′对称，根据公式EkQr2及矢量运算法则，知EAkQr2MAkQr2NA，以此类推知EAEA′EBEB′，方向相同均向右，如图4如图3，A、A′、B、B′对称，EAkQr2MAkQr2NA，以此类推有EAEA′EBEB′，A、B方向相同，与A′、B′方向相反，如图522等量点电荷连线上的电势
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如图2，根据公式φkqr，知φAkQrMAkQrNA0，以此类推有φAφB0φB′φA′，且根据对称性有φAφA′，φBφB′，如图6如图2，设在Q两侧有A、C两点，经计算一定存在φCφA0，设在Q两侧有A′、C′两点，经计算也一定存在φA′φC′如图3，根据公式知φAkQrMAkQrNA0，由对称性知φAφB0，φA′φB′0，并且φAφA′，φBφB′设在M点的Q两侧有A、C两点，经计算一定存在φCφA0设在N点的Q两侧有A′、C′两点，经计算也一定存在φA′φC′0如C、C′也对称，则一定有φCφC′，如图723等量点电荷连线中垂线上的电场强度如图2，EDr