指数函数、对数函数、幂函数单元复习与巩固
撰稿：刘杨审稿：严春梅责编：丁会敏
一、知识框图
二、目标认知学习目标
1指数函数1通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景；2理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；4在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
2对数函数1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用；2通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
3反函数知道指数函数与对数函数互为反函数a＞0，a≠1
4幂函数1了解幂函数的概念；137
f2结合函数
的图象，了解它们的变化情况
重点
指数函数、对数函数、幂函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理
难点
指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考察函数的性质
三、知识要点梳理知识点一：指数及指数幂的运算
1根式的概念的次方根的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中
当为奇数时，正数的次方根为正数，负数的次方根是负数，表示为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数
；当为
2
次方根的性质：
1当为奇数时，2
；当为偶数时，
3分数指数幂的意义：
；注意：0的正分数指数幂等与0，负分数指数幂没有意义
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f4有理数指数幂的运算性质：
1
2
3
知识点二：指数函数及其性质
1指数函数概念一般地，函数为叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域
2指数函数函数性质：函数名称定义函数指数函数
且
叫做指数函数
图象
定义域值域过定点奇偶性单调性在上是增函数图象过定点，即当非奇非偶在上是减函数时，
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f函数值的变化情况
变化对图象的影响
在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小
知识点三：对数与对数运算
1对数的定义1若叫r