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（2011乌鲁木齐）如图，在两个弹簧测力计下端分别挂甲、乙两实心金属球．当把它们浸没在水中时，两弹簧测力计的示数相等；当把它们浸没在酒精中时，挂甲球的弹簧测力计示数大于挂乙球的弹簧测力计示数．用G甲，G乙，ρ甲，ρ乙分别表示甲、乙两球的重力和密度．下列关系正确的是（）
A．G甲＞G乙，ρ甲＞ρ乙
B．G甲＞G乙，ρ甲＜ρ乙
C．G甲＜G乙，ρ甲＞ρ乙
D．G甲＜G乙，ρ甲＜ρ乙
考点：浮力大小的计算；密度公式的应用；重力．
专题：压轴题；其他综合题．
分析：当把甲、乙两实心金属球浸没在水中时，金属球受到的重力等于浮力加上拉
力（弹簧测力计的示数），可得F甲G甲F浮甲G甲ρ水gV甲，F乙G乙F浮乙G乙ρ水gV
乙，根据已知条件可得G甲ρ水gV甲G乙ρ水gV乙，①；ρ甲V甲gρ水V甲gρ乙V
乙gρ水V乙g，②；G甲ρ酒gV甲＞G乙ρ酒gV乙，③；根据这三个关系式可
以得出G甲、G乙，ρ甲、ρ乙的关系．解答：解：当把甲、乙两实心金属球浸没在水中时，弹簧测力计的示数：F甲G甲F浮甲G甲ρ水V甲gρ甲V甲gρ水V甲g，F乙G乙F浮乙G乙ρ水V乙gρ乙V乙gρ水V乙g，可得：G甲ρ水gV甲G乙ρ水gV乙，①ρ甲V甲gρ水V甲gρ乙V乙gρ水V乙g，②当把甲、乙两′实心金属球浸没在酒精中时，弹簧测力计的示数：F甲′G甲F浮甲′G甲ρ酒V甲gρ甲V甲gρ酒V甲g，F乙′G乙F浮乙′G乙ρ酒V乙gρ乙V乙gρ酒V乙g，可得：G甲ρ酒gV甲＞G乙ρ酒gV乙，③①③得：（ρ水ρ酒）gV甲＞（ρ水ρ酒）gV乙，∵ρ水ρ酒＞0∴V甲＞V乙，由①得：G甲G乙ρ水gV甲ρ水gV乙＞0，∴G甲＞G乙；由②得：（ρ甲ρ水）V甲g（ρ乙ρ水）V乙g，
ρ甲ρ水
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ρ乙ρ水
V乙
V甲
＜1，∴ρ甲ρ水＜ρ乙ρ水，∴ρ甲＜ρ乙，故选B．点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键，难点是从三个关系式中得出G甲、G乙，ρ甲、ρ乙的关系．
水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体．其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同．若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为F1；若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静r