信号的描述方法有函数表达式和波形；系统的描述方法有数学模型和模拟框图；
描述信号的基本方法是建立信号的数学模型，即写出信号的数学表达式。
线性：齐次性和可加性同时具备
时不变性：系统的参数都是常数，不随时间改变；
LIT系统的特性
系统的零状态响应与激励施加的时刻无关。
因果性：现在的输出只取决于现在或过去的输入

稳定性：系统的输入、输出都是有界的
周期信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性。S平面的虚轴映射为Z平面的单位圆。
零输入响应是由系统的初始状态单独作用系统时所产生的响应，与激励信号无关。
一个频率受限为信号ft，
其最高频率为m奈奎斯特频率
（最低允许抽样频率）s2m
1
b
冲激信号的性质：δatbaδta
筛选特性ftδtt0ft0δtt0
∞
取样特性∫∞ftδtt0dtft0
1
尺度变换特性δataδtδtδt
∞
∫∞ftδ′tdt1
f
0
∞
δ′t二次冲激（冲激偶）∫∞δ’tdt0奇函数
ftδ′tf0δ′tf′0δt
htg′（t）
∞
卷积积分yftftht∫∞fτhtτdτ
∞
傅立叶变换Fjω∫∞ftejωtdt
傅立叶逆变换ft
1∞
∫Fjωejωtdω
2π∞
满足绝对可积
傅立叶变换δt1
sg
t


i2πδωUtπδω

2
1t0
sg
t
1t0
jω
时频展缩fat




1
jω


对称性Fjt2πfω
1
ω
Fj反折
a
a
时移ftt0Fjωejωt0时频微分f
tjω
Fjω
1
ftf2t
频移ftejω0tFjωω0频域卷积f1tf2t
2π1



拉式变换eatUt
1
sa
δt1
Ut
1
s
ft
feat
1
sa
tcosωt
teat
1
sa2
s2ω2
s2ω22
tsi
ωt
s2
2ωs
ω22
复频移ftes0tFss0
时移ftt0Utt0Fsest0
1s
尺度变换fatFa0
aa
1cjω
单边zf1tf2t
∫
FλF2sλdλ
2πjcjω1
a
U

z
za
eb

z
zeb
δt1
∞
f
Fz∑f
z

ej
ω0

0



z
zejω0



z
移位f
mzmFz尺度变换a
f
F
a
欧拉公式ejωtcosωtjsi
ωt
si
t
Sat
t
∞
∫0Satdt
π
2
ejωtcosωtjsi
ωt
∞
∫∞Satdtπ
∞
0t≠0
单位r