为aR0其中0a
因此A的极坐标为2si
aaB的极坐标为23cosaa所以
AB2si
a2
3cosa

4
si


a

3

当
a

56
时，
AB
取得最大值，最大值
为4
f5【15北京理科】在极坐标系中，点2，π3到直线ρcosθ＋3si
θ＝6的距离为．【答案】1
【解析】先把点2极坐标化为直角坐标13，再把直线的极坐标方程3
cos3si
6化为直角坐标方程x3y60，利用点到直线距离
公式d136113
6【15年广东理科】已知直线l的极坐标方程为2ρsi
θ－π4＝2，点A的极坐
标为22，74π，则点A到直线l的距离为
。
【答案】52．2
【
解
析
】
依
题
已
知
直
线
l
：
2
si



4


2
和点
A

2
2
74

可
化
为
l
：
xy10和A22，所以点A与直线l的距离为d22152．12122
7【15年广东文科】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρcosθ＋si
θ＝－2，曲线C2的
参数方程为y＝x＝2t2tt为参数，则C1与C2交点的直角坐标为
。
【答案】24
【解析】曲线C1的直角坐标方程为xy2，曲线C2的普通方程为y28x，由

xy
y228x
得：

xy

24
，所以
C1
与
C2
交点的直角坐标为

2
4

。
8【15年福建】在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为yx＝＝－1＋2＋3c3ossi
ttt为参数，在极坐标系与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为
极点，以X轴非负半轴为极轴中，直线l的方程为2rsi
q－p4＝m，m∈R。
⑴求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
f⑵设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．【答案】⑴x12y229，xym0；⑵m322．【解析】⑴消去参数t，得到圆的普通方程为x12y229
由2si
m，得si
4
cosm0
所以直线l的直角坐标方程为xym0
⑵依题意，圆心C到直线l的距离等于2，即12m2，解得m3222
9．【15年陕西理科】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为xy＝＝3＋2312ttt为
参数．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ
＝23si
θ．
⑴写出圆C的直角坐标方程；⑵P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
2
【答案】⑴x2y33；⑵30．
【解析】⑴由23si
得223si
，
从而有x2y22
3y所以x2
y
2
33
⑵设P3
1t3t又C022
3则PC

3

12
t
2


3t2
2
3
故当t0时，PC取最小值，此时P点的直角坐标为（3，0）
t212，
考点：1、极坐标方程化为直角坐标方程r