5分，共25分．把答案填在横线上．11．圆心为1，且与直线xy4相切的圆的方程是1．
3，C
π3
12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，c则A．
2
，
13．若a0，a3
49
，则log1a
4
．
14．设集合Ax，yy≥x2，x≥0，Bx，yy≤xb，AB，（1）b的取值范围是；
2
f（2）若x，yAB，且x2y的最大值为9，则b的值是
．
15．棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是；设E，F分别是该正方体的棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的
线段长为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数fx12si
x
2

πππ2si
xcosx．求：888
（I）函数fx的最小正周期；（II）函数fx的单调增区间．17．（本小题满分12分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60，参加过计算机培训的有75，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．18．（本小题满分12分）如图3，已知直二面角PQ，APQ，B，C，CACB，BAP45，直线CA和平面所成的角为30．（I）证明BC⊥PQ；（II）求二面角BACP的大小．

CAQ
PB

19．（本小题满分13分）已知双曲线x2y22的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A，B两点，点C的坐标是1，．0（I）证明CA，CB为常数；

3
f（II）若动点M满足CMCACBCO（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程．20．（本小题满分13分）设S
是数列a
（
N）的前
项和，a1a，且S
23
2a
S
21，a
0，
2，4．3，，




（I）证明：数列a
2a
（
≥2）是常数数列；（II）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列b
（
N）中的所有项都是r