，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．下面的临界值表供参考：
PK2k
k
（参考公式：K2
0152072
0102706
0053841
0255024
00106635
00057879
000110828

adbc2，其中
abcd）abcdacbd
A
19．（本小题满分12分）如图5，已知三棱锥ABPC中，AP⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：BC⊥平面APC；（2）若BC3，AB10，求点B到平面DCM的距离．20．（本小题满分12分）已知fxxl
x，gxx2mx3．（1）求fx在tt2t0上的最小值；（2）若对一切x0，2fxgx成立，求实数m的取值范围．21．本小题满分12分）（已知直线yx1与椭圆相交于A、B两点．（1）若椭圆的离心率为
MPDBC


x2y21ab0a2b2
2，焦距为2，求线段AB的长；2
12时，2
（2）若向量OA与向量OB互相垂直（其中O为坐标原点）当椭圆的离心率e，


2
求椭圆长轴长的最大值．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】
4
f如图6，在正△ABC中，DE分别在边ACAB上，AD点且
1AC，3
A
AE
2AB，BDCE相交于点F．3
E
（1）求证：AEFD四点共圆；（2）若正△ABC的边长为2，求AEFD所在圆的半径．23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为42为参数）．（1）求直线OM的直角坐标方程；（2）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】已知函数fx2x12x3．（1）求不等式fx6的解集；（2）若关于x的不等式fxa1的解集非空，求实数a的取值范围．
BF
D
C

x12cos（，曲线C的参数方程为4y2si

5
f云南师大附中2013届高考适应性月考卷（三）文科数学参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号答案1B2A3B4C5A6D7C8C9A10D11B12D
【解析】1．当k0时，x1；当k1时，x4；当k2时，x7，r