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差数列a
的前
项和为S
,若a29,a3a76,则当S
取最小值时,
=A.911.对于函数fxB.8C.7D.6
11si
xcosxcosxsi
x,则下列说法正确的是22
A.该函数的值域是11


2kZ时,fx0
B.当且仅当2kx2kC.当且仅当x2k

2
kZ时,该函数取得最大值1
D.该函数是以为最小正周期的周期函数12.已知fx为R上的可导函数,且xR,均有fxfx,则有
2
fA.e2013f2013f0,f2013e2013f0B.e2013f2013f0,f2013e2013f0C.e2013f2013f0,f2013e2013f0D.e2013f2013f0,f2013e2013f0
第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.
13.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:第一组1314,第二组
频率038组距032

1415,,第五组1718.图3是按上述分组方法得到的
频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,016则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于.
008006秒
131415161718
14.在锐角△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,角若b2,B

3
且csi
A3acosC,则△ABC的面积为
y

15.正三棱锥ABCD内接于球O,且底面边长为3,侧棱长为2,则球O的表面积为.
F
B
16.如图4,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A、B分别为长轴和短轴上的一个顶点,FBAB时,当此类椭圆称为“黄金椭圆”类.比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”,的离心率为.
O
A
x
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知数列a
的前
项和为S
,且有a12,S
2a
2.(1)求数列a
的通项公式;(2)若b
a
,求数列b
的前
项和为T

3
f18.(本小题满分12分)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:喜欢统计课程不喜欢统计课程男生女生合计20103052025合计253055
(1)判断是否有995%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查r
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