第2讲
函数的单调性及值域
Byx22xDy
xx1
1下列函数中在0上为增函数的是Ay1x2Cy
11x
【答案】A【解析】∵y1x2的对称轴为x0且开口向下∴0为其单调递增区间
22若Ma4aRa0则M的取值范围为aA44

B4D44
C4【答案】A
aa∴M的取值范围为44故选A
2【解析】∵Ma4a4当a0时M4当a0时M4
32012浙江宁波期中测试已知函数fx为R上的减函数则满足fxf1的实数x的取值范围是A11B01C1001D11【答案】D【解析】∵fx为R上的减函数且fxf1∴x1∴x1或x14已知函数fxlog23xA2C【答案】C
3x
13
x
2则fx的值域为

B22D0
xx【解析】∵3x0∴312x0时取”“令t312则t0
3
x
又∵真数大于0∴t0∴ylog2tt0的值域为R选C5函数yl
1x的单调递增区间是
1x

【答案】11【解析】根据题意需1x0即函数的定义域为11原函数的递增区间即为函数
1x21x在11上的递增区间由于u′x1x′0故函数ux21x1x1x1x
ux1x的递增区间为11即为原函数的递增区间
用心爱心专心
1
f1函数y
2的定义域是125则其值域是x1

A0122C122【答案】A
B2D0
【解析】∵x125则x1014∴2012
x12
2下列函数中值域是22的是Afx2x1Cfx
4x2x1
Bfxlog05x11Dfxx24x2
【答案】C【解析】
A项的值域为0B项的值域为RC项的值域为22D项中
422
fxx4xx
244即值域为4
2
3函数yfx是R上的偶函数且在0上为增函数若faf2则实数a的取值范围是Aa2Ba2C2a2Da2或a2【答案】D【解析】由题意知yfx在上递减0faf2faf2a2a2或r