一、选择题5π1．2014吉林省实验中学一模函数fx＝cos2x＋si
2＋x是A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数解析5πfx＝cos2x＋si
2＋x＝cos2x＋cosx＝2cos2x＋cosx－1，易知函数fx．
1是偶函数，且当cosx＝1时取最大值，cosx＝－4时取最小值．答案D
π2．2014福州一中模拟将函数y＝si
2x的图象向右平移4个单位，再向上平移1个单位，所得到函数的图象对应的解析式为πA．y＝si
2x－4＋1C．y＝2si
2x解析．
B．y＝2cos2xD．y＝－cos2x
π将函数y＝si
2x的图象向右平移4个单位，可得到函数的图象对应的函
π数解析式为y＝si
2x－2，再向上平移1个单位，所得到函数的图象对应的解析式为y＝πsi
2x－2＋1，化简可得y＝－cos2x＋1，即y＝2si
2x答案C
π3．2014益阳模拟函数fx＝si
ωx＋φx∈Rω＞0，φ＜2x1＋x2ππ等于的部分图象如图所示，如果x1，x2∈－6，3，且fx1＝fx2，则f2．
1
f1A23C2
2B．2D．1ππ由图象可知，f－6＝f3＝0，得到fx的一条对称轴为x＝ππ－6＋32π＝12，
解析
x1＋x2πππ＝1所以x1＋x2＝2×12＝6，观察图象可知f12＝1，所以f2答案D
4．2014豫南五市模拟已知函数fx＝si
2x＋θ＋3cos2x＋θx∈R满足2014f－
x
＝
π1fx，且fx在0，上是减函数，则θ的一个可能值是420142πB．35πD．3
．
πA34πC3解析
π1fx＝si
2x＋θ＋3cos2x＋θ＝2si
2x＋θ＋3，由2014f－x＝，2014fx
π所以f－x＋fx＝0，所以函数fx是奇函数．所以θ＋3＝kπk∈Z，即θ＝kπππ－3，故B，D可能正确，又因为fx在0，4上是减函数，所以D不满足条件．答案B
πxπ5．2014北京东城区质量调研函数y＝2si
6－30≤x≤9的最大值与最小值之差为．B．4D．2－3ππxπ7ππxππ因为0≤x≤9，所以－3≤6－3≤6，因此当6－3＝2时，函数y＝
2
A．2＋3C．3解析
fπxπππxππxπ2si
6－3取最大值，即ymax＝2×1＝2，当6－3＝－3时，函数y＝2si
6－3ππxπ取最小值，即ymi
＝2si
－3＝－3，因此y＝2si
6－30≤x≤9的最大值与最小值之差为2＋3答案A
二、填空题ππ6．2014重庆r