x＜2时，f′（x）＞0，2＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0；∴x2是f（x）的极小值点；又a为f（x）的极小值点；∴a2．故选：D．【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象．
6．已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c（）A．2或2B．9或3C．1或1D．3或1【分析】求导函数，确定函数的单调性，确定函数的极值点，利用函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，可得极大值等于0或极小值等于0，由此可求c的值．【解答】解：求导函数可得y′3（x1）（x1），令y′＞0，可得x＞1或x＜1；令y′＜0，可得1＜x＜1；∴函数在（∞，1），（1，∞）上单调增，（1，1）上单调减，∴函数在x1处取得极大值，在x1处取得极小值．∵函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，
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f∴极大值等于0或极小值等于0．∴13c0或13c0，∴c2或2．故选：A．【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，解题的关键是利用极大值等于0或极小值等于0．
7．设函数f（x）xex，则（）A．x1为f（x）的极大值点B．x1为f（x）的极小值点C．x1为f（x）的极大值点D．x1为f（x）的极小值点【分析】由题意，可先求出f′（x）（x1）ex，利用导数研究出函数的单调性，即可得出x1为f（x）的极小值点【解答】解：由于f（x）xex，可得f′（x）（x1）ex，令f′（x）（x1）ex0可得x1令f′（x）（x1）ex＞0可得x＞1，即函数在（1，∞）上是增函数令f′（x）（x1）ex＜0可得x＜1，即函数在（∞，1）上是减函数所以x1为f（x）的极小值点故选：D．【点评】本题考查利用导数研究函数的极值，解题的关键是正确求出导数及掌握求极值的步骤，本题是基础题，
8．函数yx32axa在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是（）A．（0，3）B．（0，）C．（0，∞）D．（∞，3）【分析】先对函数求导，函数在（0，1）内有极小值，得到导函数等于0时，求出x的值，这个值就是函数的极小值点，使得这个点在（0，1）上，求出a的值．【解答】解：根据题意，y3x22a0有极小值则方程有解a＞0x±
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f所以x是极小值点所以0＜＜10＜＜10＜a＜故选：B．【点评】本题考查函数在某一点取得极值点条件，本题解题的关键是在一个区间上有极值相当于函数的导函数在这一个区间上有解．
9．已知函数f（x）r