边构成的四边形为菱形，a＋b，a－b表示该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以a＋b＝a－b不一定成立；反之，若a＋b＝a－b成立，则以a，b为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以a＝b不一定成立，所以“a＝b”是“a＋b＝a－b”的既不充分也不必要条件．5．在下列三个结论中，正确的是________．写出所有正确结论的序号①若A是B的必要不充分条件，则B也是A的必要不充分条件；
a0，②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件；2Δ＝b－4ac≤0
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．答案①②解析易知①②正确．对于③，若x＝－1，则x2＝1，充分性不成立，故③错误
题型一命题及其关系例12016宿州模拟下列命题：
①“若a2b2，则ab”的否命题；②“全等三角形面积相等”的逆命题；③“若a1，则ax2－2ax＋a＋30的解集为R”的逆否命题；④“若3xx≠0为有理数，则x为无理数”的逆否命题．其中正确的命题是
A．③④B．①③C．①②D．②④答案A解析对于①，否命题为“若a2≥b2，则a≥b”，为假命题；对于②，逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题；对于③，当a1时，Δ＝－12a0，原命题正确，从而其逆否命题正确，故③正确；对于④，原命题正确，从而其逆否命题正确，故④正确．故选A思维升华1写一个命题的其他三种命题时，需注意：①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提．
f2判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例．3根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．1命题“若x0，则x20”的否命题是A．若x0，则x2≤0B．若x20，则x0C．若x≤0，则x2≤0D．若x2≤0，则x≤02某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是A．不拥有的人们会幸福B．幸福的人们不都拥有C．拥有的人们不幸福D．不拥有的人们不幸福答案1C2D题型二充分必要条件的判定例212015四川设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的B．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
A．充要条件C．必要不充分条件
2已知条件p：x1或x－3，条件q：5x－6x2，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分r