13．已知某个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是．
．
23主视图3左视图3
3
f210
14．直线y3与曲线y5cosx交点为Q，则线段PQ的长度为


过点P作x轴的垂线，这条垂线与曲线y5cos2x的x0的交点为P，42
．
15．口袋中有7个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．则取球次数的数学期望为
x
．
16．已知函数fx10，且实数abc满足fafbfab，fafbfcfabc，则c的最大值为．
2
17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数满足abc，abc，则称数对为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：①若△ABC的“Hold对”为21，则ABC为正三角形；②若△ABC的“Hold对”为2，则ABC为锐角三角形；

89
③若△ABC的“Hold对”为，则ABC为钝角三角形；
7163
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）．
21．2
三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD33，si
BAD（Ⅰ）求si
ABD的值；（Ⅱ）求BD的长．A
53，cosADC．135
BA
DA
CA
f310
19．（本题满分14分）对于数列a
，定义其平均数是V
（Ⅰ）若数列a
的平均数V
2
1，求a
；
a1a2a
，
N．

（Ⅱ）若数列a
是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为V
，
V
t
1对一切
N恒成立，求实数t的取值范围

20．（本题满分14分）如图，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，ADCD．ADAB2BC，四边形ABEF为矩形，平面ABEF平面ABCD．（Ⅰ）C、D、E、F四点共面吗？证明你的结论；（Ⅱ）设AFkAB0k1，二面角AFDB的余弦值为
F
E
1，求实数k的值．3
A
BC
D
f410
x2y2221．（本题满分15分）已知椭圆221ab0的离心率为，且有一个顶点的坐标为01．2ab
（Ⅰ）求该椭圆的的方程；（Ⅱ）如图，过点P0
骣桫
1÷÷的直线l交椭圆于AB两点，是否存在定点Q，使以AB为r