点P为椭圆x4y16上，则点P到直线yx5的最短距离为．
2
2
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知m＞0，p：（x2）（x6）≤0，q：2m≤x≤2m．
f（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若m5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
17．（12分）已知椭圆C：离为

1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距
，试求椭圆C的标准方程．
18．（12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．（1）证明AD⊥D1F；（2）证明面AED⊥面A1FD1（3）求AE与平面D1EF所成的角的余弦值．
19．（12分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABCOA⊥底面ABCD，OA2，M为OA的中点，N为BC的中点．（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．
，
20．（13分）已知点A（0，2），B（0，4），动点P满足（1）求动点P的轨迹方程；

y8．
2
（2）已知直线yx与（1）所求曲线交于A、B两点，求弦长AB及△OAB的面积．
22
21．（14分）已知动圆C过点A（2，0），且与圆M：（x2）y64相内切（1）求动圆C的圆心的轨迹方程；
f（2）设直线l：ykxm（其中k，m∈Z）与（1）所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量少条？若不存在，请说明理由．
，若存在，指出这样的直线有多
福建省泉州市晋江市季延中学20142015学年高二上学期期中数学复习试卷（选修21）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（5分）命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等”B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形”D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”
（）
考点：四种命题间的逆否关系．专题：简易逻辑．分析：根据命题的逆否命题的定义是对条件、结论同时否定，并把条件和结论胡换位置，即“若p则q”的逆否命题为“若q则p”，写出命题的逆否命题即可．解答：解：根据命题的逆否命题的定义是对条件、结论同时否定，并把条件和结论胡换位置，∴命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否r