《激光原理及应用》习题参考答案
思考练习题1
1解答：设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为
。
单个光子的能量：hhc连续功率：p
则，
p
a对发射05000m的光：
p
105000106


hc663103430108
25141018个
b对发射＝3000MHz的光

p
1
h66310343000106
50281023个
2解答：E2E1h……………………………………………………………………a

2
E2E1
eT………………………………………………………………………b

1
c……………………………………………………………………………c
（1）由（a），（b）式可得：

2
h
eT
1

1
（2）由（a），（b）c式可得：
Thc626103Kl
2
1
3解答：（1）由玻耳兹曼定律可得

2g2
E2E1
eT，

1g1
且4g1g2，
1
21020代入上式可得：

230（个）
1
f（2）p108
2E2E15028109W
4解答：1由教材（143）式可得


q激q自
8h3

1866310342000060001063
Jsm3
38601017Jsm3
（2）q激3063281063501047592109
q自8h
86631034
5解答：（1）红宝石半径r04cm，长L8cm，铬离子浓度21018cm3，发射波
长06943106m，巨脉冲宽度T10
s则输出最大能量
Er2Lhc210180428663103430108J2304J

06943106
脉冲的平均功率：
pET2304W2304108W10109
（2）自发辐射功率
Q自＝
hcN
2

hcr2L

663
10
34
30108206943106
1018102


042

8
W


2304
10
2
W

6解答：由c，d

c2
d
及
vd
d可得


dd

8hc5
1
hc
ekT1
hm
7解答：由d0可得：hmekT
d
kThm
3；
ekT1
令hmx，则xex3ex1；解得：x282kT
因此：mT1282kh1
同样可求得：hc496mkT
故mm0568c
2
f8解答：

0
fNd

42A

1
014
02
d
令40x

A

1
dx
401x2

A
arctgx
40

A2
arctg40
又
4
0
数量级在108
，所以
arctg4
0



2
代入上式得：
A

1
9解答：
由教材的（126）式可得：
2teA21t，令
2t1，则

20

20e
A21
1

1A21
10解答：相对论四维波矢量为：k

k
i


c
对沿x方向的特殊洛伦兹变换有
k1


k1

c2

k
2

k2
k3k3
k1
…………………………………………………………1
其中
1
1

c
22


假设波矢量k与x轴的夹角为，k与x轴的夹角为，有
k1

c
cosk1

c
cos
…………………………………………………2
代入（1）式可得
1cos………………………………………………………3c
若为光源的静r