244题二：1S
＝2
2－4
2
2略
详解：1设S
＝A
＋B
＋CA≠0，
2ABC则04A2BC解得A＝2，B＝－4，C＝069A3BC
故S
＝2
2－4
2证明：∵当
＝1时，a1＝S1＝－2当
≥2时，a
＝S
－S
－1＝2
2－4
－2
－12－4
－1＝4
－6∴a
＝4
－6
∈N．a
＋1－a
＝4，∴数列a
是等差数列题三：64a1＋6d3a1＋3d4×33×2详解：依题意得S4＝4a1＋d＝4a1＋6d，S3＝3a1＋d＝3a1＋3d，于是有－＝1，由此解得d＝6，22129即公差为6题四：1a
＝9
－8；2Sm92m1－10×9m＋180
＋
详解：1因为a
是一个等差数列，所以a3＋a4＋a5＝3a4＝84，所以a4＝28设数列a
的公差为d，则5d＝a9－a4＝73－28＝45，故d＝9由a4＝a1＋3d，得28＝a1＋3×9，即a1＝1，所以a
＝a1＋
－1d＝1＋9
－1＝9
－8
∈N．2对m∈N，若9ma
92m，则9m＋89
92m＋8，因此9m1＋1≤
≤92m1，故得bm＝92m1－9m1于是Sm＝b1＋b2＋b3＋…＋bm＝9＋93＋…＋92m1－1＋9＋…＋9m19×1－81m1－9m－1－811－9
第3页
f92m1－10×9m＋180
＋
题五：B详解：∵a
1－a
＝－3，∴数列a
是以19为首项，－3为公差的等差数列，∴a
＝19＋
－1×－3＝22－3
设前k项和最大，则有解得
ak0a0k1
即
223k0223k10
1922≤k≤∵k∈N，∴k＝7故满足条件的
的值为733
题六：C2222详解：∵a2
1－a
＝1，∴数列a
是以a1＝1为首项，1为公差的等差数列．∴a
＝1＋
－1＝
又a
0，∴a
＝
∵a
5，∴
5即
25故
的最大值为24题七：1S
＝32
－
22
＝16时，S
有最大值256详解：1∵S10＝a1＋a2＋…＋a10，S22＝a1＋a2＋…＋a22，又S10＝S22，∴a11＋a12＋…＋a22＝0，即
12a11a222
＝0，故a11＋a22＝2a1＋31d＝0
又∵a1＝31，∴d＝－2，∴S
＝
a1＋

12
d＝31
－
－1＝32
－
2
2由1知S
＝32
－
2，故当
＝16时，S
有最大值，S
的最大值是256
题八：1略2当
＝3时，a
取得最小值－1；当
＝4时，a
取得最大值311详解：1证明：∵a
＝2－
≥2，
∈N，b
＝a
1a
－111∴
≥2时，b
－b
1＝－＝a
－1a
－1－1
1
121a
1
a
－111－＝－＝1a
－1－1a
－1－1a
1－1
15又b1＝＝－2a1－15∴数列b
是以－为首项，1为公差的等差数列．272由1知，b
＝
－，212则a
＝1＋＝1＋，b
2
－72设函数fx＝1＋，2x－7易知fx在区间
77和r