键是由方程求x、y的范围；2、数形结合，用化曲为直的转化思想；3、利用判别式，对于二次函数求最值，往往由条件建立二次方程，用判别式求最值；4、借助均值不等式求最值。
典型例题已知抛物线y22pxp0，过M（a0）且斜率为1的直线L与抛物线交于不同的两点A、B，AB≤2p（1）求a的取值范围；（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。
（5）求曲线的方程问题
1．曲线的形状已知这类问题一般可用待定系数法解决。
f典型例题已知直线L过原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上。若点A（1，0）和点B（0，8）关于L的对称点都在C上，求直线L和抛物线C的方程。
2．曲线的形状未知求轨迹方程典型例题已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2y21动点M到圆C的切线长与MQ的比等于常数（0）求动点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线。NM
O
Q
（6）存在两点关于直线对称问题
在曲线上两点关于某直线对称问题，可以按如下方式分三步解决：求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内。（当然也可以利用韦达定理并结合判别式来解决）典型例题已知椭圆C的方程
x2y21，试确定m的取值范围，使得对于直线43
y4xm，椭圆C上有不同两点关于直线对称
（7）两线段垂直问题
圆锥曲线两焦半径互相垂直问题，常用k1k2运算来处理。
y1y21来处理或用向量的坐标x1x2
f典型例题
已知直线l的斜率为k，且过点P20，抛物线Cy4x1，直线l与
2
抛物线C有两个不同的交点（如图）。（1）求k的取值范围；（2）直线l的倾斜角为何值时，A、B与抛物线C的焦点连线互相垂直。
f二、解题的技巧方面：
在教学中，学生普遍觉得解析几何问题的计算量较大。事实上，如果我们能够充分利用几何图形、韦达定理、曲线系方程，以及运用“设而不求”的策略，往往能够减少计算量。下面举例说明：
（1）充分利用几何图形
解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。典型例题设直线3x4ym0与圆xyx2y0相交于P、Q两点，O为
22
坐标原点，若OPOQ，求m的值。
（2）充分利用韦达定理及“设而不求”的策略
我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。典型例题已r