专题三
第11题
计算题
牛顿运动定律的综合应用
限时：60分钟
1．2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一舰载机的质量为m＝25×104kg，速度为v0＝42ms，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a0＝08ms2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．
图11舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不滑到海里；2为了使舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机．1所示为舰图载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F＝12×105N，减速的加速度a1＝20ms2，此时阻拦索夹角θ＝106°，空气阻力和甲板阻力保持不变．求此时阻拦索承受的张力大小．已知：si
53°＝08，cos53°＝06答案解析111025m25×105N1设甲板的长度至少为x0，则由运动学公式得：
－v2＝－2a0x00故x0＝v22a00代入数据可得：x0＝11025m2舰载机受力分析如图所示，其中FT为阻拦索的张力，f为空气F和甲板对舰载机的阻力，由牛顿第二定律得：2FTcos53°f－F＋F＝ma1舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时Ff＝ma0联立可得：FT＝5×105N2．某段平直的公路上，一辆小汽车以v1＝90kmh的速度行驶，其前方一辆货车以v2＝72kmh的速度行驶，当它们之间的距离Δx1＝200m时，小汽车转入超车道并以a1＝2ms2
f的加速度提速准备超车，小汽车的最大速度控制在vm＝108kmh当小汽车与货车并行时，货车以a2＝1ms2的加速度减速，当小汽车超出货车Δx2＝22m时转回行车道，超车过程结束．求1小汽车从准备超车到与货车并行所经历的时间；2小汽车从与货车并行到完成超车驶过的距离．答案10625s260m
解析小汽车的初速度v1＝90kmh＝25ms，最大速度vm＝108kmh＝30ms，货车的速度v2＝72kmh＝20ms1设小汽车匀加速的时间为t1，则：vm＝v1＋a1t1解得t1＝25s设从准备超车到并行经历时间为t2，货车的位移为x2，则x2＝v2t2v2－v2m1小汽车的位移x1＝＋vmt2－t12a1根据题意有x1＝x2＋Δx1代入数值解得：t2＝0625s2设并行后到超车过程结束历时t3，则小汽车的位移x3＝vmt31货车的位移x4＝v2t3－a2t223由题意知：x3－x4＝Δx2代入数据解得：t3＝2s所以x3＝60m3．如图2所示，一质量m＝04kg的小物块，以v0＝2ms的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离Lr