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高二数学选修22、23测试题
一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1过函数
图象上点O（0，0），作切线，则切线方程为（）
A
B
C
D
2设
则
A256B0C
D1
3定义运算
，则是虚数单位为
A3B
C
D
4任何进制数均可转换为十进制数如八进制
转换成十进制数，是这样转换的：
十六进制数
那么将二进制数
转换成十进制数，这个十
进制数是（）A12B13C14D15
5用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的条直线把平面分为部分，则
。”在证明
第二步归纳递推的过程中，用到
。
A
BC
D
6记函数
表示对函数
下列函数中满足
连续两次求导即先对的是（）
求导得
再对
求导得
A
B
C
D
7甲、乙速度与时间的关系如下图，是时的加速度，是从到的路程，则与
，与的大小关系是
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A
，
B
，
C
，
D
，
8如图，蚂蚁从A沿着长方体的棱以的方向行走至B，不同的行走路线有
A6条B7条C8条D9条
9如图，是导数yf′（x）的图象，则函数yf（x）的图象是（）
AB
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fC
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D
10设
，由到上的一一映射中，有7个数字和自身对应的映射个数是
A120B240C
D360
二填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）
11公式__________________________揭示了微积分学中导数和定积分之间的内在联系提供了求定积分的
一种有效方法。
12若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数075，则其残差平方和为_______。
13已知数列为等差数列，则有
类似上三行第四行的结论为__________________________。
14已知长轴长为，短轴长为椭圆的面积为，则
___________。
三解答题（本大题6个小题，共80分）
15如图，阴影部分区域是由函数
图象，直线
围成，求这阴影部分区域面积。
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16据研究甲磁盘受到病毒感染，感染的量y单位比特数与时间x单位秒的函数关系是乙磁盘r