中考数学复习专题九：几何综合复习
一、典型例题
学校
姓名A
例1（2005重庆）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，
∠BDE＝∠CDE．求证：BD＝CD。D
已知∠ABD＝∠ACD
B
E
C
例2（2005南充）如图241，ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的长．
例3用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分其中M为AD的中点用这两部分纸片可以拼成一些新图形例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形E
A
MDA
M
B
CB
C
图1
图2
图3
图4
1用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外还可以拼成一些四边形请你试一试把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内
2若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b
厘米且a、b恰好是关于x的方程x2m1xm10的两个实数根试求出原矩形纸片的面积
二、强化训练练习一：填空题
f1一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为

2已知∠a60°∠AOB3∠aOC是∠AOB的平分线则∠AOC___．
3直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为
4等腰Rt△ABC斜边AB与斜边上的高的和是12厘米则斜边AB厘米．
5已知：如图△ABC中ABAC且EBBDDCCF∠A40°则∠EDF
的度数为________．
6点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积
为8cm，则△AOB的
面积为

7如果圆的半径R增
加10则圆的面积增加_________
8梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为

9△ABC三边长分
别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是10，则△A′B′C′
的面积是

10在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BCa，∠B30°，那么AD等于

练习二：选择题
1一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于

A30°B45°C60°D75°
2将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形
是

A．矩形C．梯形
B．三角形D．菱形
3下列图形中，不是中心对称图形的是

A
B
C
D
4既是轴对称，又是中心对称的图形是

A等腰三角形
B等腰梯形
C平行四边形
D线段
5依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是

A矩形B正方形C菱形
D梯形
6如果两个圆的半径分别为4cm和5cm圆心距为1cm，那么这两个圆的位置关系是

A相r