中，根据正弦定理，rsi


3rsi
900


3rcos
，得ta


1。3
据几何关系，RR3r，解得R4r。
cos2
3
（2）根据Bqvmv2，得vBqR4Bq，
R
m3m
带电粒子在园内做匀速直线运动，t2r3m。v2Bq
【答案】（1）4r，（2）3m。
3
2Bq
14（16分）
如图，光滑轨道PQO的水平段QOh，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h2
处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均
为05，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求
（1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；（2）A、B均停止运动后，二者之间的距离。
【解析】（1）碰撞前A的速度，根据动能定理有
mgh1mv2，v2gh2
碰撞前后动量守恒mvmv4mV
动能守恒1mv21mv21MV2解得vm4mv，V2mv
2
2
2
m4m
m4m
解得碰撞后A的速度：v14v32gh，B的速度V2122gh
145
145
f（2）碰撞后
A
沿光滑轨道上升后又滑到
O，然后向右减速滑行至停止，动能定理：mgxA

1mv2解得2
xA

2750
h，
B
沿地面减速滑行至停止，动能定理：4mgxB

12

4mV
2
，解得
x
B

12h50
因为xAxB，这是不可能的，A不能越过B的，所以A到达B停止的地方后会发生第2次碰撞。
第
2
次碰撞前，A
的速度：动能定理：mgxB

12
mvA2
解得vA

2gh5
第2次碰撞动量守恒mvAmvA4mvB
动能守恒
12
mvA2

12
mvA2
12
4mvB2
解得第
2
次碰撞后的速度：
v
A



35
25
gh
，
vB

25
2gh5
然后A向左减速运动，B向右减速运动，直到二者都停止
动能定理：mgxA2

12
mvA2
解得
xA2

18h125
动能定理：
4mgxB2

12
4mvB2
解得
xB2

8h125
所以
A、B
均停止运动后，二者之间的距离为
x

xA2

xB2

26125
h
。
五、选考题共12分。请考生从第15、16题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
15选修33（12分）
（1）（4分）如图，一定量的理想气体，由状态a等压变化到状态b，再从b等容变化到状态c。a、c
两状态温度相等。下列说法正确的是
。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4
分；有选错的得0分）
A从状态b到状态c的过程中气体吸热
B气体在状态a的内能等于在状态c的内能
C气体在状态b的温度小于在状态a的温度
D从状态a到状态b的过程中气体对外做正功
15（1）【解析】
Ab到c，等体积，不做功，压强减小，温度降低，放热，A错误；
Ba与c，温度相等，内能相等，Br