∞015
12
168
2
12x2x1中真数部分3
1fxlog2x22x1的最大值为13
3分5分8分
18．解法一：讨论绝对值（1）当x1时原方程可化为x12x解得x1（2）当x1时原方程可化为1x2x解得x
1舍去3
12分
故原方程的根为1解法二：两边同时平方得
x124x2
验证知
3x22x10解得x1或x
13
1舍去故原方程的根为13
4分8分
19．解：对函数求导f′x3x23a则
f′20则a4
由题意知原函数过点（28）所以得824b8b24
12分
20．解：（1）因为acosαsi
αbcosβsi
βab
r
r
r
r
255
4分
rr25abcosαcosβ2si
αsi
β222cosαβ5
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所以cosαβ（2）在8分由上面的
35
（可在等式两端直接平方）
5分
π
2
β0α
π
2
有si
β
521252则cosβ1si
β1131313
35si
αβ45
结
论
知
cosαβ

又
因
为
si
αsi
αββsi
αβcosβcosαβsi
β
所以带入得si
α
10分12分
3365
21．解：（1）由已知得，cosB（2）si
2
a2c2b212ac4
………………6分
11ACBcos2Bcos2cos2B2cos2BcosB………10分2222
1………12分4
1113当
≥2时，由a
a
1a
1a
得1所a1a
a
1
22．解：（1）当
1时，b1
以b
b
11…………4分所以数列b
是首项为3，公差为1的等差数列，所以数列b
的通项公式为b
2…………6分（2）
a
1111LLLL8分

22
211111111∴T
1L232435
1
1
1113113
25
LL11分
222
1
24
23
212分34
1244
1
2
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