江苏省赣榆高级中学2012届高三数学周练
一、填空题：填空题：1．集合A02，B1a
，若A∪B0124，则实数a的值为
2
．．．
2．已知角α的终边经过点Px6，且ta
α
3，则x的值为2
3．若复数z1aiz21ii为虚数单位）且z1z2为纯虚数，（，则实数a的值为4．曲线C：fxesi
x1在x0处的切线方程为
x
．．．
5．在闭区间－1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是
6．若命题“x∈R，x2a1x10”是假命题，则实数a的取值范围为7．设等差数列a
的公差为正数，若a1则a
．．开始S←1k←1开始k←k1开始S←S2k否k4是
0．012
a2a315，a1a2a380，
开始
8．根据如图所示的算法流程，可知输出的结果S为
9．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为
频率组距
0．024
．
输出S
0．0080．0040．002
结束第8题
o20406080100分数／分
第9题图
10．设向量a与b的夹角为60且b＝4a＋2ba－3b＝－72则向量a＝
．
11．三棱锥PABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱
锥的体积是
．
12．直线ykx24与曲线y
4x2有两个交点，则实数k的取值范围为
．
f2xy≤013．已知实数x、y满足xy5≥0，若不等式ax2y2≥xy2恒成立，则实数ay4≤0
的最小值是．
14．在区间tt1上满足不等式x33x1≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为1．±2．2．43．14．y2x25
78
6．1，3
7．a
3
1
8．61
9．72％
10．6
11412．1
34
13．
95
14．031
二、解答题：解答题：15．已知α∈0，，β∈（，π），2βcos
π
π
2
2
77si
αβ．99
（Ⅰ）求cosβ的值；（Ⅱ）求si
α的值．15．本小题满分14分解：Ⅰ∵cosβ
2
1cos2β2
…………………………2分
719129
又∵β∈
…………………………4分
π
2
π
1…………………………6分312222Ⅱ由Ⅰ知：si
β1cosβ1…………………………8分33πππ3π由α∈0、β∈π得（αβ）∈（）222272422………………………10分cos（αβ）1si
αβ199si
αsi
αββsi
αβcosβcosαβsi
β…………13分
∴cosβ
7142221××…………………………14r