线PQ必过定点N
0设动点Px0y0，由于P点异于A、B，故y00且x02由点P在椭圆上，
234x02故有221y0①6分ab4
l
Q
y

M
P
A
x0
2
y0
2
O
F
B
x
又由（I）知A20F10，所以直线AP的斜率
KAP
y07分x02
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f又点M是以线段AF为直径的圆与直线AP的交点，所以APFM，所以kAPKMF1kMF
x21，0kAPy0
8分
所以直线FM的方程：y
x02x19分y0
x23x2y0联立FM、l的方程y0，得交点Q20y0x2

y0
所以P、Q两点连线的斜率kPQ
3x02y0y23x020②x02y0x02
3x0210分4y0
将①式代入②式，并整理得：KPQ
又P、N两点连线的斜率kPN
y0x0

若直线QP必过定点N
0，则必有kPQKPN恒成立即
3x02y04y0x0

2整理得：4y03x02x0
③
11分
将①式代入③式，得4解得：
2
234x03x02x0
4
故直线PQ过定点2，012分
高二理科数学
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