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第2课时勾股定理的应用
知识要点基础练知识点勾股定理的应用
1将13米长的梯子靠在一堵墙上若梯子的底部离墙角5米则梯子的顶部离墙角
B
A11米
B12米
C13米
D14米
2如图在边长为1个单位长度的正方形网格中以网格线的交点为顶点构成△ABC则点A
到边BC的距离为
C
A
B
C
D3
3如图一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向与灯塔P的距离为30海里的A处轮船沿
正南方向航行一段时间后到达位于灯塔P的南偏东0°方向上的B处则此时轮船所在位
置B与灯塔P之间的距离为
D
A60海里
B45海里
1
fC20海里
D30海里
4小东同学离开学校先向东走120米再向北走50米正好到家则小东家离学校的直线距离是130米
5如图在△ABC中∠ACB90°ACBC2取斜边的中点向斜边作垂线画出一个新的等腰直角三角形如此继续下去直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止此时这
个三角形的斜边长为
6如图折叠长方形ABCD的一边AD使点D落在边BC的点F处已知AB8BC101求BF的长2求EC的长解1由折叠可知AFAD10DEEF
在Rt△ABF中BF
06
2∵BF6∴CF4设CEx则DEEF8x在Rt△CEF中EF2CE2CF2即8x2x242解得x3即EC3
综合能力提升练
7如图有两棵树一棵高10米另一棵高4米两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到
另一棵树的树梢则小鸟至少飞行
B
A8米C12米
B10米D14米
2
f8如图已知圆柱底面的周长为4dm圆柱高为2dm在圆柱的侧面上过点A和点C嵌有一
圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为
A
A4dm
B2dm
C2dm
D4dm
9把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠使点A与点E重合点C与点F重合EF两点
均在BD上折痕分别为BHDG若AB6BC8则线段FG的长为
C
A5
B4
C3
D2
10某楼梯的侧面如图所示其中AB4米∠C90°∠BAC0°因某种活动要求铺设红色地毯则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为22米
11如图有一个圆柱形玻璃杯高为12cm底面周长为18cm在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处则蚂蚁到达蜂蜜处的最短距离为50cm
12如图在矩形ABCD中BC6CD3将△BCD沿对角线BD翻折使点C落在C处BC交AD
于点E则线段DE的长为

【变式拓展】在矩形纸片ABCD中已知AD8AB6E是边BC上的点以AE为折痕折叠纸片使点B落在点F处连接FC当△EFC为直角三角形时BE的长为3或6
3
f13《九章算术》中有这样一段r