2214二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
第1课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
1．对于二次函数y＝－14x2＋x－4，下列说法正确的是

A．当x0时，y随x的增大而增大
B．当x＝2时，y有最大值－3
C．图象的顶点坐标为－2，－7
D．图象与x轴有两个交点
2．将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式
是
A．y＝x＋32－2
B．y＝x＋32＋2
C．y＝x－12＋2
D．y＝x－12－2
3二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
x…－3－2－10
1
…
y…－3－2－3－6－11…
则该函数图象的对称轴是
A．直线x＝－3
B．直线x＝－2
C．直线x＝－1
D．直线x＝0
4．当x＝____时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值____．
5．已知点A4，y1，B2，y2，C－2，y3都在二次函数y＝x－22－1的图象上，则y1y2，y3的大小关系是____．
6．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并判断抛物线有最大值还是最小
值．
1y＝x2－4x＋5；
2y＝－14x2－32x＋4；
3y＝－3x2－2x＋1；
4y＝－12x2＋2x＋1
f7．抛物线y＝x2－2x＋m2＋2m是常数的顶点在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．已知二次函数y＝x2－4x＋3
1用配方法求函数的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的
情况；
2求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．
9．已知抛物线y＝14x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F02的距离与到x轴的距离始终相等．如图22117，点M的坐标为3，3，P是抛物线y＝14x2＋1上一个动点，则△PMF周长的最小值是
图22117
fA．3
B．4
C．5
D．6
参考答案
【分层作业】
1．B2D3B4155y2y1y3
6．1开口向上，对称轴x＝2，顶点21，y有最小值．
2开口向下，对称轴x＝－3，顶点－3，245，y有最大值．3开口向下，对称轴
x＝－13，顶点－13，43，y有最大值．4开口向下，对称轴x＝2，顶点23，y有最大
值．
7．A81当x≤2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大．2△ABC
的面积＝19C
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