中有大小相同的球8个，其中红球3个，绿球5个，现不放回地依次从中抽取两个球，在第一次抽到红球的条件下，第二次抽到绿球的概率为15设倾斜角为

4
的直线l通过抛物线y24x的焦点，且与抛物线相交于MN两点则
2
fMN
16现有8名运动员参加110米栏决赛，共有12345678八条跑道，其中甲、乙、丙三名运动员道次各不相邻，丁不在第1道，则安排这8名运动员比赛的方式共有种三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（本大题10分）
袋中共有某种产品6件，经质检，其中有一等品3件、二等品3件从中任取3件产品（Ⅰ）求至少有一件一等品的概率；（Ⅱ）设取出的产品中二等品的件数为X求X的分布列及数学期望
18（本大题12分）设关于x的一元二次方程x22axb20．
1，13，（Ⅰ）若a是从0，2三个数中任取的一个数，b是从0，2，四个数中任取的一个数，求上
述方程没有实根的概率（Ⅱ）若a是从区间0，任取的一个数，b是从区间0，任取的一个数，求上述方程有32实根的概率．
3
f19（本大题12分）已知过点A（0，1），且斜率为k的直线与圆Cx2y31相交于M、
22
N两个不同的点（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）若O为坐标原点，且OMON12求k的值

20（本大题12分）旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同线路的概率；（Ⅱ）求选择甲线路的旅游团数X的分布列数学期望及方差．
21（本大题12分）在盒子中有6张卡片，卡片上分别写有1234，5，6，六个不同的数字
4
f（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的数相加得一个新数，求所得数是奇数的概率；（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数X的分布列和数学期望．
22（本大题12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M21，平行于OM的直线l在y轴上的截距为mm0，l交椭圆于A、B两个不同点（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形
5
f哈尔滨三中
数学（理科）答案
一选择题BCBBBC二64三解答题171BADDAD
571920
XP0
8
12960
2X的概率分布为123
120
920
920
120
X的数学期望为181
32
12223
r